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Boa tarde! Gostaria de saber como resolver esse problema: 8 elevado a -2/3
Olá Ronis !!!!
Duas coisas importantes >
1) expoente negativo: invertemos a base e mudamos o sinal do expoente .
2) expoente fracionário : é um radical cujo índice é o denominador e o numerador é o expoente do radicando
ex: [tex]A^{\frac{n}{d}=\sqrt[d]{A^n}[/tex]
Assim sendo:
[tex]8^{\frac{-2}{3}[/tex] invertemos a base e trocamos o sinal do expoente
[tex](\frac{1}{8})^{\frac{2}{3}[/tex] agora escrevemos na forma de Radical.
[tex]\sqrt[3]{(\frac{1}{8})^2}[/tex] Vamos escrever o 8 = 2.2.2
[tex]\sqrt[3]{(\frac{1}{2^3})^2}[/tex] o expoente 2 pode sair do radical ( propriedade)
[tex](\sqrt[3]{(\frac{1^3}{2^3})})^2[/tex] extraindo a raiz cubica temos
[tex](\frac{1}{2})^2[/tex]
[tex]\Large{\boxed{\boxed{\frac{1}{4}}}}[/tex]
espero ter ajudado!