Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Como o coeficiente angular da reta tangente à curva [tex]f(x)[/tex] é sempre dado por [tex]m=2x-6[/tex], podemos dizer então que [tex]f'(x)=2x-6\implies \frac{dy}{dx}=2x-6\implies dy=(2x-6)dx[/tex].
Agora basta integrar a expressão obtendo
[tex]\int dy = \int(2x+6)dx\\ y = x^2+6x +c[/tex]
como essa curva passa pelo ponto [tex]P(2,0)[/tex], então
[tex]0=2^2+6\cdot2+c \implies c=-16[/tex]
e assim podemos concluir que a curva procurada é
[tex]f(x)=x^2+6x-16[/tex]
