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Resposta:
[tex]a_{25} = 77[/tex]
Explicação passo-a-passo:
forma de uma PA:
[tex]a_{n} =a_{1} +(n-1)*r[/tex]
em que
[tex]a_{n}[/tex] é o valor do termo que você quer descobrir
[tex]a_{1}[/tex] é o primeiro termo dessa progressão
[tex]n[/tex] é o termo que você quer descobrir
[tex]r[/tex] é a razão.
ao olharmos esta sequência: 5, 8, 11, 14 vemos que, começando do 5, (logo o 5 é [tex]a_{1}[/tex]), ela está seguindo uma sequencia que sempre aumenta em 3, logo sabemos que o [tex]r[/tex] é 3. O que ele deseja descobrir, é o 25º termo ([tex]a_{n}[/tex] é o [tex]a_{25}[/tex]) e entao, [tex]n[/tex]=25.
substituindo na fórmula:
[tex]a_{25} = 5 +(25-1)*3[/tex]
resolvendo:
[tex]a_{25} = 5+24*3[/tex]
então:
[tex]a_{25} = 5+72[/tex]
[tex]a_{25} = 77[/tex]
espero ter ajudado, bons estudos!