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[tex] \large{ \boxed{ \boxed{ \tt \frac{28}{9} }}} \\ [/tex]
Solução
Devemos chamar nossa dízima periódica de x:
[tex] \tt \: x = 3{,}111 \dots \\ [/tex]
Devemos multiplicar essa igualdade por 10:
[tex] \tt \begin{cases} \tt \: x = 3{,}111 \dots \\ \tt10x = 31{,}11 \dots \end{cases} \\ [/tex]
Subtraindo as equações:
[tex] \tt \: 10x - x = 31{,}11 \dots - 3{,}111 \dots \\ \\ \tt9x = 28 \\ \\ \tt \: x = \frac{28}{9} \\ [/tex]