Olá.
Resposta:
Primeira opção: x - y + 1 = 0.
Explicação passo-a-passo:
Uma reta pode ter como equação reduzida:
y = mx + q.
Onde m é o coeficiente angular e q é o ponto onde a reta intercepta o eixo y, nesse caso, 1.
O coeficiente angular é calculado como a tangente do ângulo formado pela inclinação que a reta faz com o eixo x (vou chamar de α), considerando o sentido anti-horário, e um ângulo maior ou igual a 0° (quando a reta é paralela ao eixo x) e menor do que 180°. Nesse caso α = 45° (como dito no enunciado).
m = tg α
m = tg 45°
m = 1.
Substituindo os valores encontrados na fórmula:
y = 1x + 1 ou então, ocultando o 1 da multiplicação do x (já que ele é neutro, pois não vai alterar o resultado):
y = x + 1.
Igualando a equação a 0, já que todas as alternativas aparecem assim:
x + 1 - y = 0, ou x - y + 1 = 0.
Espero ter ajudado.
