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x + y = 2 (-2)
3x + 2y = 9
- 2x - 2y = - 4
3x + 2y = 9 (+)
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x = 5
x + y = 2
5 + y = 2
y = 2 - 5
y = - 3
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[tex]\boxed{\begin{array}{l}\begin{cases}\sf x+y=23\\\sf x+2y=9\end{cases}\\\underline{\rm isolando~y~na~1^{a}~equac_{\!\!,}\tilde ao~temos:}\\\begin{cases}\sf y=23-x\\\sf x+2y=9\end{cases}\\\underline{\rm substitua~y~na~2^{a}~equac_{\!\!,}\tilde ao\!:}\\\sf x+2y=9\\\sf x+2\cdot(23-x)=9\\\sf x+46-2x=9\\\sf x-2x=9-46\\\sf -x=-37\cdot(-1)\\\sf x=37\\\underline{\rm substituindo~x~na~vari\acute avel~isolada~temos\!:}\\\sf y=23-x\\\sf y=23-37\\\sf y=-14\\\sf S=\{37,-14\}\end{array}}[/tex]
[tex]\boxed{\begin{array}{l}\begin{cases}\sf x+y=23\\\sf x+2y=9\end{cases}\\\underline{\rm multiplicando~a~1^{a}~equac_{\!\!,}\tilde ao~por~-1~temos\!:}\\\begin{cases}\sf -x-y=-23\\\sf x+2y=9\end{cases}\\\underline{\rm adicionado~a~1^{a}~com~a~2^{a}~equac_{\!\!,}\tilde ao~temos\!:}\\+\underline{\begin{cases}\sf-\diagup\!\!\!\!x-y=-23\\\sf\diagup\!\!\!\!x+2y=9\end{cases}}\\\sf y=-14\\\underline{\rm substituindo~y~na~1^{a}~equac_{\!\!,}\tilde ao~temos\!:}\end{array}}[/tex]
[tex]\boxed{\begin{array}{l}\sf x+y=23\\\sf x-14=23\\\sf x=23+14\\\sf x=37\\\sf S=\{37,-14\}\end{array}}[/tex]