Explicação:
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Temos a seguinte dízima periódica:
[tex]x=\text{6,0666...}[/tex]
Multiplicando a dízima por 1000 e por 100:
[tex]1000x=\text{6066,6666...}\\100x=\text{606,6666...}[/tex]
Subtraindo:
[tex]1000x-100x=\text{6066,6666...}-\text{606,6666...}\\\\900x=5460\\\\x=\dfrac{5460}{900}=\dfrac{182}{30} =\dfrac{91}{15}\\\\\boxed{\boxed{ \text{6,06666...}=\dfrac{91}{15}}}[/tex]
