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A diferença obtida entre o valor exato de uma expressão numérica e seu valor aproximado é chamada de erro por aproximação. Em grande parte das vezes, quando realizamos alguma aproximação para um número, é interessante que essa aproximação forneça o menor erro possível por aproximação na expressão numérica correspondente.
Considerando a aproximação √2≈ 1 ,4 observe as diferenças nos resultados da expressão numerador 1000/√2:
Embora as frações 1000/√2 e 1000·√2/√2.√2 sejam equivalentes, observe que os resultados obtidos com a aproximação foram diferentes; isso ocorre pois, em uma fração, o erro por aproximação obtido quando consideramos um valor aproximado no denominador de uma fração é maior do que o erro obtido ao considerarmos um valor obtido no numerador da fração. Sabendo que ∛5≈1,7 o valor aproximado de 1000/∛5 é:
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