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Teoricamente, se "f" e "g" são funções reais que também são contínuas em um intervalo (linha) ] a; b [. Então a função (f + g) (x) também é contínua em todo "x" real ∈ apenas no intervalo] a; b [.
Portanto a resposta é falsa, pois eles mencionam "em toda a reta", para serem contínuos, eles devem nos dar um intervalo específico
Espero ter ajudado, boa sorte!!