IDNLearner.com, a plataforma ideal para fazer perguntas e obter respostas confiáveis. Obtenha informações de nossos especialistas, que fornecem respostas confiáveis para todas as suas perguntas e dúvidas.

Qual é a equação da reta tangente à curva [tex]y = \frac{1}{(x-1)^{2} }[/tex] no ponto (0,1) ?

Sagot :

[tex]y=\frac{1}{(x-1)^2}=(x-1)^{-2}\\\\\frac{d}{dx}[(x-1)^{-2}]=-2(x-1)^{-3}=\frac{-2}{(x-1)^3}\\\\f'(0)=\frac{-2}{(-1)^3}=2\\\\y-1=2(x-0)\\\\y=2x+1[/tex]