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Explicação passo-a-passo:
Os números irracionais são aqueles que não podem ser expresso como uma fração, dessa forma vamos ver caso a caso:
√2 não pode ser expresso como a razão de dois números inteiros logo ele é irracional, formalmente toda a raiz de um número primo será um número irracional.
1/3 está expresso em forma de fração logo ele é racional
1,25 = 125/100, como ele pode ser expresso como uma fração ele é racional
√2 como visto anteriormente é irracional
raíz cúbica de 27 é igual a 3 que é um número inteiro, todos os números internos são racionais logo raíz cúbica de 27 é racional