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Sagot :
Utilizando definição de equações de primeiro grau e reta, vemos que o valor de k é dado por 18, letra D.
Explicação passo-a-passo:
Qualquer função de primeiro grau pode ser escrito da forma geral como:
[tex]f(x)=Ax+B[/tex]
Onde 'A' é o coeficiente angular e 'B' o coeficiente lienar.
Neste caso nos foi dado dois pontos da reta:
[tex]f(k)=-2 \quad \rightarrow \quad (k , -2)[/tex]
[tex]f(5)=2k+1 \quad \rightarrow \quad (5 , 2k+1)[/tex]
E quando temos dois pontos de um reta podemos descobrir a equação da reta em si, em especial o coeficiente angular que temos uma formula para ele:
[tex]A=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}[/tex]
E substituindo os valores dos pontos que nos foram dados, temos:
[tex]A=\frac{2k+1-(-2)}{5-k}[/tex]
[tex]A=\frac{2k+3}{5-k}[/tex]
Mas como sabemos que o coeficiente angular tem valor igual a - 3, então:
[tex]-3=\frac{2k+3}{5-k}[/tex]
Agora basta resolver esta equação isolando k:
[tex]-3(5-k)=2k+3[/tex]
[tex]-15+3k=2k+3[/tex]
[tex]3k-2k=15+3[/tex]
[tex]k=18[/tex]
E assim vemos que o valor de k é dado por 18, letra D.
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