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O volume de uma esfera está variando, com o tempo, a uma taxa constante de 2m^3/s. Com que velocidade está variando o raio dessa esfera quando o raio da mesma é igual a 5m?

Sagot :

Gabrieldeveza2idn

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

dR/dt = 3cm/s

dV/dt quando r=2cm??

dV/dt = (dV/dR).(dR/dt)

V(R) = 4πR³/3 derivando: V'(R) = dV/dR = 4πR²

dV/dt = (dV/dR).(dR/dt)

dV/dt = 4πR² . 3

dV/dt = 12π.(2²) = 48π cm³/s .

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