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Sagot :
As respostas corretas são:
01) R$ 14.748,00
02) R$ 7.500,00
03) 5 anos
04) 7%
=> Juros compostos são calculados através da fórmula a seguir:
[tex]\boxed{\boxed{\sf M=C~.~(1+I)^t}}[/tex]
Obs: Na fórmula a taxa de juros é usada em forma de número decimal.
01) Capital = R$ 12.000,00
Taxa de juros => 3,5% a.m = 0,035%
Tempo => 1 semestre = 6 meses
[tex]\begin{array}{l}\sf M=12000~.~(1+0,035)^6\\\sf M=12000~.~1,035^6\\\sf M=12000~.~1,229\\\red { \sf M=14748}\end{array}[/tex]
02) Montante = R$ 9.571,50
Taxa de juros => 5% a.m = 0,05%
Tempo = 5
[tex]\begin{array}{l} \sf 9571,50 = C~.~(1+0,05)^5\\\sf 9571,50 = C~.~1,05^5\\\sf 9571,50=C~.~1,2762815625\\\red{\sf C = 7500}\end{array}[/tex]
03) Montante = R$ 164.740,00
Capital = R$ 100.000,00
Taxa de juros => 10,5% = 0,105
[tex]\begin{array}{l} 164740 = 100000 ~.~(1+0,105)^t\\\sf 164740=100000~.~1,105^t\\\sf \dfrac{164740}{100000} = 1,105^t\\\sf 1,6474=1,105^t \\ \\ \sf_{log}1,105^t = \: _{log}1,6474\\\sf t~.~_{log}1,105= \: _{log}1,6474 \\ \sf t=\dfrac{_{log}1,6474}{_{log}1,105} \\ \sf t = \dfrac{0,2167}{0,0433}\\\red{\sf t=5}\end{array} [/tex]
04) Montante = R$ 334.877,50
Capital = R$ 145.000,00
Tempo => 10 anos = 120 meses
[tex]\begin{array}{l} \sf 334877,50=145000~.~(1+I)^{120}\\\sf \dfrac{334877,50}{145000}=(1+I)^{120}\\\sf 2,3=(1+I)^{120} \\ \sf \sqrt[ \cancel{120}]{(1+I)^{ \cancel{120}} } = \sqrt[120]{2,3} \\ \sf 1+I = 1,007 \\ \sf I =1,007 - 1 \\ \red{\sf I =0,007 = 7\% }\end{array}[/tex]
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[tex]\red{\boxed{\mathbb{ATT: SENHOR~~SOARES}}}[/tex]
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