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Resolvemos cada expressão:
Problema I :
[tex]\dfrac{3\sqrt{12} }{2} \\\\\\=\dfrac{3(2\sqrt{3}) }{2} \\\\\\=\boxed{\bf{3\sqrt{3} }}[/tex]
Problema II :
[tex](2\sqrt{3}) ^{-1} \\\\\\=\dfrac{1}{2\sqrt{3}} \\\\\\=\dfrac{1*\sqrt{3} }{2\sqrt{3} *\sqrt{3}} \\\\\\=\dfrac{\sqrt{3} }{2*3} \\\\\\=\boxed{\bf{\dfrac{\sqrt{3} }{6} }}[/tex]
Problema III :
[tex](2^{4} )^{1/2} \\\\=2^{4*1/2} \\\\=2^{2} \\\\=\boxed{\bf{4}}[/tex]