Resposta:
[tex]\sqrt[8]{3125 }[/tex]
Explicação passo-a-passo:
[tex]\sqrt[16]{5^{10} } =(5^{10})^{\frac{1}{16} } \\\\(5^{10})^{\frac{1}{16} } = 5^{10.\frac{1}{16}} \\\\5^{10.\frac{1}{16}} =5^{\frac{10}{16}} =5^{\frac{5}{8}} \\\\5^{\frac{5}{8}} =\sqrt[8]{5^{5} }[/tex]
[tex]\sqrt[8]{5^{5} } = \sqrt[8]{3125}[/tex]
Fiz por meio de operações porém, por meio de macete, bastava somente simplificar o expoente do radicando com o índice da raiz
