Shaielimacielidn
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Calcule a razão de cada uma das seguintes progressões geométricas:
a) (7,-7,7,-7...)
b)(32,16,8,4,...)
c)(9,27,81,...)
d)(81,27,9,3,...)​

Sagot :

Niltonjunior20oss764idn

[tex]\boxed{a_n=a_kq^{n-k}}\ \therefore\ a_{n+1}=a_{n}q^{n+1-n}\ \therefore\ \boxed{q=\dfrac{a_{n+1}}{a_n}}[/tex]

a)

[tex](a_1,a_2,a_3,a_4,\dots)=(7,-7,7,-7,\dots)[/tex]

[tex]q=\dfrac{a_2}{a_1}=\dfrac{-7}{7}\ \therefore\ \boxed{q=-1}[/tex]

b)

[tex](a_1,a_2,a_3,a_4,\dots)=(32,16,8,4,\dots)[/tex]

[tex]q=\dfrac{a_2}{a_1}=\dfrac{16}{32}\ \therefore\ \boxed{q=\dfrac{1}{2}}[/tex]

c)

[tex](a_1,a_2,a_3,\dots)=(9.27,81,\dots)[/tex]

[tex]q=\dfrac{a_2}{a_1}=\dfrac{27}{9}\ \therefore\ \boxed{q=3}[/tex]

d)

[tex](a_1,a_2,a_3,a_4,\dots)=(81,27,9,3,\dots)[/tex]

[tex]q=\dfrac{a_2}{a_1}=\dfrac{27}{81}\ \therefore\ \boxed{q=\dfrac{1}{3}}[/tex]

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