Enzofhdidn
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Determine o valor da raiz, sabendo que o radical tem índice igual a dois e o radicando é igual a quarenta e nove

Determine O Valor Da Raiz Sabendo Que O Radical Tem Índice Igual A Dois E O Radicando É Igual A Quarenta E Nove class=

Sagot :

Atoshikiidn

O valor da raiz com índice dois (2) e radicando igual a quarenta e nove (49) é SETE (7).

Acompanhe a solução:

Saiba que a radiciação é a operação inversa da potenciação.

A primeira propriedade sobre radiciação, nos diz que, se o índice do radical  for igual ao expoente do radicando, a raiz será igual à base do radicando. Desta forma, é preciso primeiramente encontrar a forma fatorada do radicando. Para isto, basta aplicar o mínimo múltiplo comum (MMC). Veja:

Calculando:  

[tex]\sqrt[2]{49}=[/tex]

Encontrando a forma fatorada do radicando:

[tex]\begin {array} {r|l}49&7\\7&7\\1&\end {array}\\MMC\;de\;49=7\cdot 7 = 7^2[/tex]

Continuando os cálculos:

Assim, [tex]\sqrt[2]{49}=\sqrt[2]{7^2}=[/tex], o qual:

  • índice = 2
  • radicando = 49, após fatorado, o radicando passa a ser 7²
  • expoente do radicando = 2
  • base do radicando = 7

Finalmente: [tex]\sqrt[2]{49} = \sqrt[2]{7^2} = \sqrt[\not2]{7^{\not2}} = 7[/tex]

Resposta:

Portanto, o valor da raiz é 7.

Se quiser saber mais, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/7220000

Bons estudos e até a próxima!

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