Resposta:
Explicação:
a) Para verificar se a fórmula f(x) = – x define uma lei de função de A → B, faremos uma tabela para verificar a imagem obtida pelos elementos de A:
x
f(x) = – x
0
f(x) = – x = 0
1
f(x) = – x = – 1
2
f(x) = – x = – 2
3
f(x) = – x = – 3
4
f(x) = – x = – 4
Nesse caso, a expressão f(x) = – x define uma função de A → B.
b) Vejamos agora se f(x) = – x + 1 define uma lei de função de A → B. Montando novamente uma tabela, verificaremos a imagem obtida pelos elementos de x pertencentes ao conjunto A:
x
f(x) = – x + 1
0
f(x) = – x + 1 = 0 + 1 = 1
1
f(x) = – x + 1 = – 1 + 1 = 0
2
f(x) = – x + 1 = – 2 + 1 = – 1
3
f(x) = – x + 1 = – 3 + 1 = – 2
4
f(x) = – x + 1 = – 4 + 1 = – 3
Como todos os elementos de A possuem um único correspondente em B, então f(x) = – x + 1 caracteriza uma função de A → B.
c) Através de uma tabela, vamos verificar se a fórmula f(x) = – x define uma lei de formação da função de A → B:
x
f(x) = x² – x
0
f(x) = x² – x = 0 – 0 = 0
1
f(x) = x² – x = 1² – 1 = 0
2
f(x) = x² – x = 2² – 2 = 2
3
f(x) = x² – x = 3² – 3 = 6
4
f(x) = x² – x = 4² – 4 = 12
Nesse caso, a expressão f(x) = x² – x não define uma função de A → B, pois os elementos x = 3 e x = 4 não possuem imagem em B.
espero te ajudado
