Uma função é uma relação matemática que identifica o comportamento que a aplicação de um valor de entrada (um valor do conjunto A) nessa função resulta (um valor do conjunto B).
Para resolvermos as questões de 1 a 4, devemos aprender o que é uma função.
O que é uma função?
Uma função é uma relação matemática que identifica o comportamento que a aplicação de um valor de entrada (um valor do conjunto A) nessa função resulta (um valor do conjunto B).
Para a questão 1, temos que o domínio de uma função é todo o conjunto de valores que podem ser aplicados em uma função e onde a função está bem definida (o resultado da aplicação não gera indefinições, como a divisão por 0).
Observando o diagrama, os valores que são aplicados na relação são aqueles contidos no conjunto A, sendo formado pelos valores 3, 4, 5, 6.
Portanto, o domínio da função é o conjunto {3, 4, 5, 6}, o que torna correta a alternativa b).
Para a questão 2, temos que o contradomínio de uma função é o conjunto de valores que uma função pode resultar. Entretanto, o contradomínio possui todos os valores que podem ser resultado, não apenas aqueles que são de fato o resultado da aplicação.
Observando o diagrama, o conjunto B é o conjunto de valores que a relação resulta. Assim, todos os valores desse conjunto são o contradomínio, sejam eles resultado da relação ou não.
Portanto, o contradomínio da função é o conjunto {1, 3, 5, 7}, o que torna correta a alternativa a).
Para a questão 3, temos que a imagem de uma função são todos os valores do conjunto destino que são resultado da aplicação dos valores de entrada. Assim, devem possuir uma relação com o conjunto de entrada.
Assim, observando o conjunto destino B, os valores que possuem relação com o conjunto A são 1, 3, 7.
Portanto, a imagem de f é o conjunto {1, 3, 7}, o que torna correta a alternativa c).
Para a questão 4, a aplicação de um valor de um conjunto em uma função gera um valor correspondente em outro conjunto.
Assim, para encontrarmos o resultado da aplicação de um valor, devemos seguir a relação entre o conjunto de entrada e o conjunto de saída.
Então, observando a relação do valor 5 do conjunto A com o conjunto B, o mesmo se relaciona com o valor 7 no conjunto B.
Portanto, o valor de f(5) é 7.
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