A questão trata de operações entre matrizes, em particular, a soma de matrizes.
Soma de matrizes
Sejam A, B matrizes m por n, podemos denotar as matrizes a partir de seus elementos pela notação
[tex]A = (a_{ij}), \hspace{0.3cm} i = 1, \dots, m\, , \hspace{0.3cm} j = 1,\dots, n[/tex]
Em que [tex]a_{ij}[/tex] indica o termo da i-ésima linha e j-ésima coluna de A, por exemplo, uma matriz arbitrária
[tex]A = (a_{ij}) = \left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}&\dots\\a_{21}&a_{22}&\dots\\\vdots&\vdots&\ddots\end{array}\right][/tex]
A soma de A com B, representada por
[tex]A+B[/tex]
tem como resultado a matriz obtida somando os termos de mesma posição, ou seja, em notação de elementos
[tex]A+B = (a_{ij})+(b_{ij}) = (a_{ij}+b_{ij})[/tex]
Perceba que a soma só existe se A e B têm mesmo tamanho, caso contrário, existiria pelo menos um termo numa posição que existiria numa matriz e não em outra.
Por exemplo, somemos as matrizes
[tex]A = \left[\begin{array}{cc}1&2\\5&6\end{array}\right] \, , \, B = \left[\begin{array}{cc}4&3\\7&1\end{array}\right][/tex]
[tex]A+B = \left[\begin{array}{cc}1+4&2+3\\5+7&6+1\end{array}\right] = \left[\begin{array}{cc}5&5\\12&7\end{array}\right][/tex]
Deste modo, perceba que se queremos um elemento em específico da soma, basta calcularmos apenas a soma dos termos de A e B na mesma posição ao invés de calcular a matriz inteira.
Exercício
Sejam A, B matrizes 2 por 3 definidas de acordo com
[tex]A = \left[\begin{array}{ccc}-3&5&2\\6&4&8\end{array}\right] \, , \, B = \left[\begin{array}{ccc}-8&-9&12\\45&6&-3\end{array}\right][/tex]
Queremos obter o elemento na posição (2, 2) da soma, como vimos, podemos calcular o termo simplesmente somando os termos de posição (2, 2) de A e B, ou seja,
[tex]c_{22} = a_{22}+b_{22}[/tex]
[tex]c_{22} = 4+6 = 10[/tex]
Assim, o elemento c₂₂ da soma de A com B vale 10.
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