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3. (ENEM - PPL- 2019)

Uma pista circular delimitada por duas circunferências concêntricas foi construída. Na circunferência interna dessa pista, de raio 0,3 km, serão colocados aparelhos de ginástica localizados nos pontos P, Q e R, conforme a figura.


O segmento RP é um diâmetro dessa circunferência interna, e o ângulo

P

ˆ

R

Q

tem medida igual a

π

5

radianos.


Para uma pessoa ir do ponto P ao ponto q andando pela circunferência interna no sentido anti-horário, ela percorrerá uma distância, em quilômetro, igual a




A

0,009π


B

0,03π


C

0,06π


D

0,12π


E

0,18π


O povinho ajuda ais escolha uma alternativa❤❤

3 ENEM PPL 2019Uma Pista Circular Delimitada Por Duas Circunferências Concêntricas Foi Construída Na Circunferência Interna Dessa Pista De Raio 03 Km Serão Colo class=

Sagot :

Resposta: alternativa D

Explicação passo a passo:

2π radianos ~ 0,6π km

2π/5 radianos ~ y km

2π.y = 2π/5 . 0,6π

<=> y = 1/5 . 0,6π

<=> y = 0,6π/5 = 0,12π

Para uma pessoa ir do ponto P ao ponto Q andando pela circunferência interna no sentido anti-horário, ela percorrerá uma distância igual a 0,12π (Letra D).

Para responder esse enunciado é preciso que você tenha conhecimento básico em geometria plana.

A medida do ângulo PRQ é π/5. Formando um triângulo entre o ponto central da circunferência (C) e os pontos Q e P, sabe-se que o ângulo central PCQ é o dobro do ângulo PRQ.

π/5 * 2 = 2π/5 rad

Sendo assim, o ângulo PCQ é 2π/5 rad, então significa que o arco do ponto P ao Q (sentido anti-horário) também possui o mesmo valor.

Para calcular o comprimento de uma circunferência interna (C), utiliza-se a fórmula:

C = 2 * π * r

C = 2π * 0,3

C = 0,6π

Sabendo que uma circunferência equivale à 2π rad, então utilizaremos uma regra de três para descobrir o comprimento do arco PQ.

Rad             Comprimento

2π     ----------     0,6π

2π/5  ----------      x

2π * x = 0,6π * 2π/5

2π*x = 1,2π*π/5

x = 1,2π*π/5 / 2π

x = 1,2π*π/5 * 1/2π

x = 1,2π/10

x = 0,12π

Para mais informações:

https://brainly.com.br/tarefa/41553153

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