Resposta:
Parece que a pergunta esta errada porque
[tex]\sqrt{242\\}[/tex] = [tex]11\sqrt{2}[/tex]
mais se seria a pergunta :[tex]\sqrt{243}[/tex]
resposta : B) 9√3.
Explicação passo-a-passo:
=[tex]\sqrt{243}[/tex]
Descomposição em fatores primos de 243: 3⁵
[tex]\sqrt{3^5}[/tex]
Aplicar as propriedades dos expoentes: [tex]a^{b+c}=a^b\cdot \:a^c[/tex]
[tex]3^5=3^4\cdot \:3[/tex]
=[tex]\sqrt{3^4\cdot \:3}[/tex]
Aplicar as propriedades dos radicais: [tex]\sqrt{ab}=\sqrt{a}\sqrt{b},\:\quad \:a\ge 0,\:b\ge 0[/tex]
= [tex]\sqrt{3^4\cdot \:3}=\sqrt{3^4}\sqrt{3}[/tex]
= [tex]\sqrt{3^4}\sqrt{3}[/tex]
[tex]\sqrt{3^4}[/tex]=9
= 9[tex]\sqrt{3}[/tex]
Espero ter ajudado bons estudos...
