1)Reduzindo o ângulo 135º para o primeiro quadrante, o ângulo obtido será b) 45º. Alternativa B.
2) O comprimento da trajetória descrita pela sua extremidade entre A e B é de 5,2 cm. Alternativa C.
Questão 1
No círculo trigonométrico, temos que:
- α está no primeiro quadrante, se 0º < α < 90º
- α está no segundo quadrante, se 90º < α < 180º
- α está no terceiro quadrante, se 180º < α < 270º
- α está no quarto quadrante, se 270º < α < 360º.
Observe que o ângulo de 135º pertence ao segundo quadrante do círculo trigonométrico. Para reduzi-lo para o primeiro quadrante, devemos saber qual é o suplemento desse ângulo.
Vale lembrar que dois ângulos são suplementares quando a soma entre eles é igual a 180º:
α + β = 180º.
Vamos considerar que α = 135º. Então, o valor do ângulo beta é:
135 + β = 180
β = 180 - 135
β = 45º.
Questão 2
O comprimento de um arco (ou setor de um arco) é calculado a partir do raio do arco, e o seu ângulo.
O comprimento de um círculo completo é dado por:
[tex]l=2\pi r[/tex]
Onde o 2π simboliza que estamos trabalhando com um arco completo, consideramos que o 360° é igual a 2π radianos.
Como estamos trabalhando com graus, o comprimento deve ser em função desses ângulo que queremos achar, logo temos:
[tex]l=\frac{\alpha. 2\pi. r}{360}[/tex]
Onde:
- simboliza que estamos transformando o radiano em graus
- r é o raio, que no exercício é o comprimento do pêndulo.
Então podemos calcular que:
[tex]l=\frac{\alpha .2\pi .r}{360} \\ \\ l=\frac{15.2.3,14.20}{360} \\ \\ l=5,2cm[/tex]
Veja mais sobre setor de arco em: brainly.com.br/tarefa/26191147
