2) Considere as afirmações a seguir: I. tan 92° = –tan 88° II. tan 178° = tan 88° III. tan 268° = tan 88° IV. tan 272° = –tan 88° Quais estão corretas? a) I, III b) III, IV c) I, II, IV d) I, III, IV e) II, III, IV

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06-04-2021
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2) Considere as afirmações a seguir: I. tan 92° = –tan 88° II. tan 178° = tan 88° III. tan 268° = tan 88° IV. tan 272° = –tan 88° Quais estão corretas? a) I, III b) III, IV c) I, II, IV d) I, III, IV e) II, III, IV

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Dalete0008idn Dalete0008idn · Answer 1 · 2021-04-06T18:53:55-03:00

D) I, III, IV.

São verdadeiras as afirmações I, III e IV.

Vamos analisar cada uma das afirmações:

I. tan 92° = –tan 88°

Reduzindo o ângulo de 92° ao primeiro quadrante, temos:

180° – 92° = 88°

Os ângulos de 92° e 88° são correspondentes e possuem tangente de mesmo módulo. De acordo com a figura, podemos constatar que o sinal das duas tangentes é diferente.

Logo, a afirmação I é verdadeira.

II. tan 178° = tan 88°

Reduzindo o ângulo de 178° ao primeiro quadrante, temos:

180° – 178° = 2°

Os ângulos de 178° e 88° não são correspondentes, logo suas tangentes são diferentes.

Assim sendo, a afirmação II é falsa.

III. tan 268° = tan 88°

Reduzindo o ângulo de 268° ao primeiro quadrante, temos:

268° – 180° = 88°

Os ângulos de 268° e 88° são correspondentes e possuem tangente de mesmo módulo. Através da figura, vemos que é igual o sinal de suas tangentes.

Logo, a afirmação III é verdadeira.

IV. tan 272° = –tan 88°

Reduzindo o ângulo de 272° ao primeiro quadrante, temos:

360° – 272° = 88°

Os ângulos de 272° e 88° são correspondentes e suas tangentes possuem o mesmo módulo. Através da figura, vemos que é diferente o sinal de suas tangentes.

Logo, a afirmação IV é verdadeira.

Sagot :

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