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Resolva em U=R a equação tg²x=raíz quadrada de 3 vezes tgx
Temos:
[tex]tg^2(x)=\sqrt{3tg(x)}[/tex]
Cortando a raíz:
[tex][tg^2(x)]^2=[\sqrt{3tg(x)}]^2[/tex]
[tex]tg^4(x)=3tg(x)[/tex]
Dividindo por tg(x) :
[tex]\frac{tg^4(x)}{tg(x)}=\frac{3tg(x)}{tg(x)}[/tex]
[tex]tg^3(x)=3[/tex]
Cortando o cubo:
[tex][tg^3(x)]^{\frac{1}{3}}=[3]^{\frac{1}{3}}[/tex]
[tex]\boxed{tg(x)=\sqrt[3]{3}}[/tex]