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Olá Juninho2014.
Para responder a esta questão, vamos usar a seguinte fórmula do termo geral de uma Progressão Geométrica:
[tex]an=a_{1}\cdot q^{n-1}[/tex]
Retirando os dados:
an = este é o termo procurado, ao qual considera-se como [tex]a_{10}[/tex]
n = número de termos é 10 (décimo termo)
q = quociente. Encontra-se dividindo dois termos de uma PG, o próximo dividido pelo anterior. (64,32,16...) [tex]\frac{32}{64}[/tex][tex]= \frac{1}{2} = 0,5[/tex] Nosso q = 0,5.
a1 = 64
Resolvendo:
[tex]an = a_{1} \cdot q ^{n-1}[/tex]
[tex]an = 64 \cdot 0,5 ^{10-1}[/tex]
[tex]an = 64 \cdot 0,5^{9}[/tex]
[tex]an = 64 \cdot \frac{1}{2}^{9}[/tex]
[tex]an = 64 \cdot \frac{1}{512}[/tex]
[tex]an = \frac{64}{1} \cdot \frac{1}{512}[/tex]
[tex]an = \frac{64}{512}[/tex]
Simplificando (divisão por 2):
[tex]an = \frac{32}{256}[/tex]
[tex]an = \frac{16}{128}[/tex]
[tex]an = \frac{8}{64}[/tex]
[tex]an = \frac{4}{32}[/tex]
[tex]an = \frac{2}{16}[/tex]
[tex]an = \frac{1}{8}[/tex]
ainda não entendi, vc pode me ajudar o que faço com 0 64x
elevado a 9