Seja [tex]\text{x}[/tex] o número de dias gastos para que [tex]30[/tex] professores corrijam as provas.
Conforme o enunciado, temos:
Número de professores Dias
5 12
30 x
Como a relação entre o número de professores e a quantidade de dias é inversamente proporcional, podemos afirmar que:
[tex]\dfrac{12}{\text{x}}=\dfrac{30}{5}[/tex]
Donde, obtemos:
[tex]\text{x}=\dfrac{12\cdot5}{30}=2[/tex]
Logo, chegamos à conclusão de que, [tex]30[/tex] professores levarão [tex]2[/tex] dias para corrigir as provas.
Solução alternativa:
À princípio, tínhamos [tex]5[/tex] professores. Esse número foi multiplicado por [tex]6[/tex], obtendo [tex]6\cdot5=30[/tex] professores. Como a relação entre o número de professores e a quantidade de dias gastos para corrigir as provas é inversamente proporcional, temos [tex]\text{x}=\dfrac{12}{6}=2[/tex], como antes.
