Primeiro arrumaremos os valores de a, b e c, numa equação genérica. [tex]ax^2+bx+c=0[/tex]
[tex]a=1;b=-(3a-2b);c=-6a+2b[/tex]
Como sabemos para encontrar a soma das raízes usamos [tex]x_{1}+x_{2}=\frac{-b}{a}[/tex]
Para produto [tex]x_{1}.x_{2}=\frac{c}{a}[/tex]
Montaremos um sistema usando esses valores, umas das equações será a de soma a outra de produto.
[tex]\left \{ {{3a-2b=8} \atop {-6a+2b=-20}} \right.[/tex]
Com isso desenvolveremos para encontrar o valor de a, cancelando o b numa soma de equações do sistema.[tex]-3a=-12=>a=12/3=>a=4[/tex]
Depois substituimos o valor de a numa das equações.
[tex]3.4-2b=8=>12-2b=8=>-2b=-4=>b=2[/tex]
Um abraço ai.
