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Explicação passo-a-passo:
A equação desta reta tangente é definida por :
y - f(a) = f'(a)(x - a).
f(x) = 4x^3 − x + 1
f(3) = 4(3)^3 − 3 + 1 = 4. 27 - 2 = 108 - 2 = 106
f'(x) = 12 x^2 - 1
f'(3) = 12(3)^2 - 1 = 12 . 9 - 1 = 108 - 1 = 107
Portanto, a equação da reta tangente a f(x) = 4x^3 − x + 1 no ponto x = 3., é:
y - 106 = 107( x - 3)
y = 107 x - 321 + 106
y = 107 x - 215