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Resposta:
[tex]A = 12.\sqrt{7}[/tex]
Explicação passo-a-passo:
É uma questão de Geometria Plana onde:
1° O triângulo da questão é isósceles, ou seja, possui dois lados iguais
2° Para resolver a área do triângulo, utilizamos a fórmula [tex]A = \frac{b.h}{2}[/tex], onde
A = Área
b = Base
h = Altura
Resolvendo:
1° Deve-se ter em mente que devemos traçar a altura (h) partindo do vértice dos lados iguais até o lado oposto que é a base.
2° Sendo assim, dividimos o triângulo "ao meio" e consequentemente a base 12 para 6, formando um triângulo retângulo tanto para esquerda quanto para a direita.
3° Escolhemos o triângulo esquerdo (podia ser o direito), teremos neste triângulo retângulo:
-Um lado medindo 8 sendo está a hipotenusa, um lado sendo a metade da base 12 sendo este 6 e a altura (h) que precisamos encontrar:
-Por Teorema de Pitágoras temos:
[tex]8^{2} = h^{2} + 6^{2}[/tex]
[tex]64 - 36 = h^{2}[/tex]
[tex]h = \sqrt{28}[/tex] = [tex]2\sqrt{7}[/tex]
Substituindo:
Por fim, teremos b = 12 e h = [tex]2\sqrt{7}[/tex]
[tex]A = \frac{b.h}{2}[/tex]
[tex]A = \frac{12.2\sqrt{7} }{2}[/tex]
[tex]A = 12.\sqrt{7}[/tex]