Resposta:
Olá bom dia.
Um quadrado perfeito tem como raiz um número inteiro. Utilize a fatoração:
484 | 2
242 | 2
121 | 11
11 | 11
1
484 = 2².11²
√2².11² =
√2².√11²
= 2.11
=22
Então 22² = 484 é um quadrado perfeito.
1458 | 2
729| 3
243| 3
81| 3
9| 3
3| 3
1| 1
1458 = 2.3⁵
√2.3⁵ =
√2.√3⁵
Como a √2 não é um número inteiro, então 1458 não é um quadrado perfeito.
1156 | 2
578 | 2
289 | 17
17 | 17
1
1156 = 2².17²
√2².17² =
√2².√17²
= 2.17
= 34
Então 34² = 1156 é um quadrado perfeito.
Todo número cujos dois últimos algarismos é o 2 e 5 é um múltiplo de 25.
3025 | 25
121 | 11
11 | 11
3025 = 25.11²
√25.11² =
√25.√11²
= 5.11
= 55
Então 55² = 3025! é um quadrado perfeito.
