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Resposta:
As recepcionistas podem ser escolhidas de 112 formas diferentes!
Explicação passo-a-passo:
Assim nesse problema nós temos 10 pessoas e queremos juntar 3 delas para fazer um atendimento.
Podemos começar verificando de quantas formas podemos fazer isso, sem restrições. Para verificar isso faremos a combinação das 10 pessoas 3 à 3, e teremos:
[tex]10C3 = 120[/tex]
Ou seja, temos 120 formas de juntar as atendentes. Nessas 120 composições estão inclusas os trio em que Ana e Bete estão juntas.
Então, se descontarmos todas os os trios que podem ser compostos com Ana e Bete, o que sobra são apenas os trios em que elas não estão juntas.
Assim, vamos dizer que Ana e Bete com certeza fazem parte do trio. Aí sobra para nós escolher apenas uma pessoas dentre as 8 que restaram. Ou seja, o total de trios que possuem Ana e Bete juntas são:
[tex]8C1 = 8[/tex]
Assim o total de trios que realmente nos interessam é:
[tex]120-8=112[/tex]
Espero que tenha conseguido te ajudar com a resposta!