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Resposta:
Como temos duas variáveis, então existem dois tipos de derivadas parciais.
Temos:
[tex]\frac{\partial r}{\partial \theta} = \frac{2\theta}{1+(\theta^2 + \Phi^2)^2}[/tex]
e
[tex]\frac{\partial r}{\partial \Phi} = \frac{2\Phi}{1+(\theta^2 + \Phi^2)^2}[/tex]
Basta derivar o ArcTan e depois o que fica na fração da derivada vai ter que ser derivado de novo, mas como estamos a falar de derivadas parciais a outra variável torna-se constante e desaparece.