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Em um triângulo retângulo, a hipotenusa é três vezes maior que um dos catetos. Se o outro cateto mede √8, quanto mede a hipotenusa?
a)15
b)12
c)9
d)6
e)3

Sagot :

Resposta:

Olá, segue a resolução:

Explicação passo-a-passo:

Para resolver esse exercício, precisamos lembrar do Teorema de Pitágoras que diz que o quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos (h²=a²+b²). Para o exercício:

h = 3 x a

b = 8^(1/2)

(3a)²=a²+(8^(1/2))

9a²=a²+8

9a²-a²=8

8a²=8

a²=1

a=1

h = 3 x a = 3 x 1 = 3

Resposta: e

Potyidn

Resposta:

                          e) 3

Explicação passo-a-passo:

   cateto desconhecido  =  x

   hipotenusa ========== 3x <<<<<<

   outro cateto ========= √8

 

Sabendo que:

    h² = c² + c²

   (3x)² = x² + (√8)²

    9x²  = x² +  8

    9x² - x² = 8

          8x² = 8    

             x² = 8/8

            x² = 1  ---->  x = √1 ---> x =  1

     Se a hipotenusa vale 3x , temos:

              3 . 1 = 3  <-- valor da hipotenusa

 

                                                                                                                                                                       

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