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Resposta:
Resposta : [tex]3\sqrt[12]{27}[/tex]
Explicação passo-a-passo:
Veja bem, aplicando as propriedades da radiciação, temos:
[tex]\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3} } } } = \sqrt{\sqrt{3.3^{2} \sqrt{\sqrt{3.3^{2} } } } } = \sqrt{\sqrt{\sqrt{(3.3^{2})^{2} \sqrt{3.3^{2} } } } } =\sqrt{\sqrt{\sqrt{ \sqrt{3.3^{2}.((3.3^{2})^{2})^{2} } } } } = \sqrt{\sqrt{\sqrt{ \sqrt{3^{15} } } } } = \sqrt[12]{3^{15} } = \sqrt[12]{3^{3}.3^{12} } = 3.\sqrt[12]{3^{3} } = 3.\sqrt[12]{27} \\[/tex]
Espero que tenha contribuído.
Bons estudos.