Resposta:
a) [tex]16\sqrt{2}[/tex]
b) [tex]5\sqrt[3]{5}[/tex]
c)[tex]7\sqrt{7}[/tex]
d)[tex]4\sqrt{2}\\[/tex]
Explicação passo-a-passo:
a) Decomposição em fatores primos de [tex]\sqrt{512}:2^{9}[/tex] [tex]=\sqrt{2^8\cdot \:2}[/tex][tex]=\sqrt{2^8}\sqrt{2}[/tex][tex]=\sqrt{2^8}[/tex][tex]=16[/tex][tex]=16\sqrt{2}[/tex]
b)[tex]\sqrt[3]{625}[/tex] decomposição em fatores primos de [tex]{625}[/tex][tex]:[/tex] [tex]5^{4}[/tex][tex]=\sqrt[3]{5^4}[/tex][tex]=\sqrt[3]{5^3}\sqrt[3]{5}[/tex][tex]=5\sqrt[3]{5}[/tex]
c)√343 decomposição em fatores primos de [tex]343:7^{3}[/tex][tex]=\sqrt{7^3}[/tex][tex]=\sqrt{7^2\cdot \:7}[/tex][tex]=\sqrt{7^2}\sqrt{7}[/tex][tex]=7\sqrt{7}[/tex]
d) ⁴√1024 decomposição em fatores primos de [tex]1024[/tex][tex]:[/tex][tex]2^{10}[/tex] [tex]=\sqrt[4]{2^{10}}[/tex][tex]=\sqrt[4]{2^8\cdot \:2^2}[/tex][tex]=\sqrt[4]{2^8}\sqrt[4]{2^2}[/tex][tex]\sqrt[4]{2^8}=4[/tex][tex]=4\sqrt[4]{2^2}[/tex][tex]=4\sqrt[4]{4}[/tex][tex]=[/tex][tex]\sqrt{2}[/tex][tex]=4\sqrt{2}[/tex]
Espero ter ajudado!!!!
