A igualdade correta é sen x = -√2/2, alternativa B.
Seja x o ângulo representado por x = 315° + k·360°, temos que para qualquer valor de k, o ângulo será igual a 315° do ponto de vista das funções trigonométricas (sen x = sen x + k·2π e cos x = cos x + k·2π).
Podemos escrever 315° como 360° - 45°. Pelas identidades trigonométricas, temos:
sen(a - b) = sen a · cos b - cos a · sen b
cos(a - b) = cos a · cos b + sen a · sen b
Substituindo a e b, temos:
sen(360° - 45°) = sen 360° · cos 45° - cos 360° · sen 45°
sen 315° = 0 · cos 45° - 1 · √2/2
sen 315° = -√2/2
cos(360° - 45°) = cos 360° · cos 45° + sen 360° · sen 45°
cos 315° = 1 · √2/2 + 0 · √2/2
cos 315° = √2/2
Resposta: B
