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Resposta:
1) A = {R,I,O,D,E,J,A,N} ; B = {2,3,5,7}.
2) 16 subconjuntos.
Explicação:
1)
a)
Para escrevermos este conjunto por extensão, basta pergarmos todas as letras das palavras "Rio de Janeiro" e não repetirmos nem uma vez sequer, pois conjuntos não aceitam membros repetidos, desta forma nosso conjunto é:
A = {R,I,O,D,E,J,A,N}
b)
Os únicos positivos primos menores que 10 são os números 2, 3, 5 e 7, então n osso conjunto é:
B = {2,3,5,7}
2)
Os subconjuntos de um conjunto são todas as forma possíveis que podemos organizar conjuntos menores dentro deste mesmo conjunto, assim:
Com 1 membro:
{Vazio} ; {3} ; {4} ; {5} ; {6}
Com 2 membros:
{3,4} ; {3;5} ; {3,6} ; {4,5} ; {4,6} ; {5,6}
Com 3 membros:
{4,5,6} ; {3,5,6} ; {3,4,6} ; {3,4,5}
Com 4 membros:
{3,4,5,6}
Note que temos alguns adendos acima que é importante ressaltar: O conjuntos vazio é subconjunto de qualquer conjunto ; Qualquer conjunto é subconjunto dele mesmo, como podemos ver na ultima linha.
Assim contando, temos ao todo 16 subconjuntos de A.