Olá, bom dia.
Seja a função [tex]f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}[/tex] definida por [tex]f(x)=x^2-5x+m[/tex]. Sabendo que [tex]f(3)=1[/tex], devemos determinar o valor de [tex]f(6)[/tex].
Primeiro, calculamos o valor da constante [tex]m[/tex] utilizando o dado cedido pelo enunciado.
Substituindo [tex]x=3[/tex], temos:
[tex]f(3)=3^2-5\cdot3+m\\\\\ 1=9-15+m[/tex]
Some os termos semelhantes
[tex]m-6=1[/tex]
Some [tex]6[/tex] em ambos os lados da igualdade
[tex]m=7[/tex]
Então, calculamos [tex]f(6)[/tex]:
[tex]f(6)=6^2-5\cdot6+7[/tex]
Calcule a potência, multiplique e some os valores
[tex]f(6)=36-30+7\\\\\\\Rightarrow f(6)=13~~\checkmark[/tex]
Este é o valor que buscávamos.
