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A dilatação linear de um corpo é aquela que se refere a dilatação que é desprezível em altura e largura, porém, sofre grande dilatação em comprimento (linha). Sua fórmula é a seguinte:
[tex]\Large{\text{$\bf{\Delta L=L_0\cdot\alpha\cdot\Delta T}$}}[/tex]
Os dados que nos foram apresentados foi o comprimento inicial do fio de cobre, o coeficiente de dilatação linear do cobre e a variação de temperatura. Queremos descobrir a dilatação linear sofrida pelo cobre, que é o mesmo que:
[tex]\large{\text{$\bf{L_0=10\;m}$}}\\\\\large{\text{$\bf{\alpha=0,000017=1,7\cdot10^{-5}\;\°C^{-1}}$}}\\\\\large{\text{$\bf{\Delta T=100\;\°C}$}}\\\\\large{\text{$\bf{\Delta L=?}$}}[/tex]
Sabendo dos dados, resta-nos substituí-los na fórmula e descobrir o resultado.
[tex]\large{\text{$\bf{\Delta L=10\;m\cdot1,7\cdot10^{-5}\;\°C^{-1}\cdot100\;\°C}$}}\\\\\large{\text{$\bf{\Delta L=1,7\cdot10^{-5}\cdot10^3\;m}$}}\\\\\large{\text{$\bf{\Delta L=1,7\cdot10^{-5+3}\;m}$}}\\\\\large{\text{$\bf{\Delta L=1,7\cdot10^{-2}\;m}$}}\\\\\\\Large{\text{$\bf{\Delta L=0,017\;m}$}}[/tex]
Portanto, com o aquecimento de 100 graus Celsius, o fio de 10 m de cobre dilatou em 0,017 m (1,7 cm).
Espero ter ajudado.
Bons estudos! :)
