Resposta:
10.
Explicação passo-a-passo:
Quando temos a potencia de um produto com mesma base, o que nós devemos fazer é, multiplicar o expoente de fora dos parênteses pelos de dentro.
[tex](10^{2} . 10^{3} )^{2}[/tex] = [tex]10^{2 . 2}[/tex] . [tex]10^{3 . 2}[/tex] = [tex]10^{4}[/tex] . [tex]10^{6}[/tex]
Agora que simplificamos um pouco, conseguimos uma multiplicação de potencia de mesma base, portanto, o que nós devemos fazer é, manter a base e somar os expoentes.
[tex]10^{4}[/tex] . [tex]10^{6}[/tex] = [tex]10^{4 + 6}[/tex] = [tex]10^{10}[/tex]
Agora, temos a sabemos que [tex](10^{2} . 10^{3} )^{2}[/tex] = [tex]10^{10}[/tex], e que o expoente resultante é 10.
Espero ter ajudado! :)
