Resposta: Alternativa (c)
Explicação passo-a-passo: O termo geral de uma progressão geométrica a partir do primeiro termo é:
[tex]a_n=a_1 \cdot q^{n-1}[/tex].
O primeiro termo da sequência é [tex]a_1 = 3[/tex] e o segundo é [tex]a_2 = 9[/tex]. Precisamos encontrar a razão da progressão a qual representamos pela letra [tex]q[/tex]. Utilizando a fórmula acima, temos:
[tex]a_2 = a_1 \cdot q^{2-1} \implies 9 = 3 \cdot q \implies \frac{9}{3} = q \implies 3 = q[/tex]
Sabendo a razão, podemos usar a fórmula para calcular o sexto termo:
[tex]a_6 = a_1 \cdot q^{6-1} \implies a_6 = 3 \cdot 3^5 \implies a_6 = 3^6 \implies a_6 = 729[/tex].
