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Resposta:
Olá boa tarde!
Pela primeira relação fundamental da trigonometria:
sen²x + cos²x = 1
Como cos x = [tex]\frac{1}{3}[/tex] :
cos²x = [tex](\frac{1}{3})^2 = \frac{1}{9}[/tex]
sen²x + cos²x = 1
sen²x = 1 - [tex]\frac{1}{9}[/tex]
sen²x = [tex]\frac{8}{9}[/tex]
sen x = [tex]\sqrt{\frac{8}{9} }[/tex]
sen x = [tex]\frac{\sqrt{4(2)} }{\sqrt{9} }[/tex]
sen x = [tex]\frac{2\sqrt{2} }{3 }[/tex]
b)
tg x = [tex]\frac{sen\ x}{cos\ x}[/tex]
tg x = [tex]\frac{\frac{2\sqrt{2} }{3} }{\frac{1}{3} }[/tex]
tg x = [tex]\frac{2\sqrt{2} }{3} . \frac{3}{1}[/tex]
tg x = [tex]2\sqrt{2}[/tex]