a)
O período é formado somente por um algarismo, logo [tex]0,888\dots=\dfrac{8}{9}[/tex].
b)
Nesse caso, o período é formado por dois algarismos, contudo [tex]0,3737\dots=\dfrac{37}{99}[/tex].
c)
Observemos que, [tex]-1,2121\dots=-1+0,2121\dots[/tex]. Desta maneira, temos [tex]-1,2121\dots=-1\dfrac{21}{99}=-\dfrac{120}{99}=-\dfrac{40}{33}[/tex].
d)
Basta observar que o período é formado por dois algarismos. Portanto, [tex]0,0505\dots=\dfrac{5}{99}[/tex].
e)
A parte periódica é [tex]\dots666\dots[/tex], formada somente por um algarismo. Desta maneira, temos [tex]0,5666\dots=\dfrac{56-5}{90}=\dfrac{51}{90}=\dfrac{17}{30}[/tex].
f)
Como antes, conquanto, há uma parte inteira. Então, [tex]1,4333\dots=1\dfrac{43-4}{90}=1\dfrac{39}{90}=1\dfrac{13}{30}=\dfrac{43}{30}[/tex].
É importante ressaltar que, as dízimas periódicas pertencem ao conjunto dos números racionais, uma vez que podem ser expressos na forma de fração.
