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Para que valores reais de m a equação x²-mx+m²/4=0 admite raizes reais ?
[tex]x^2-mx+\frac{m^2}{4}=0[/tex] Com isso temos no delta ==> [tex]\Delta= (-m)^2-4.1.\frac{m^2}{4}=> m^2-m^2[/tex]
Para ser ter raízes reais o valor de delta tem que ser maior ou igual a 0, então[tex]0\leq m^2-m^2 => 0\leq 0[/tex] O que faz com que a equação admita raizes reais para qualquer valor de m.
[tex]x^2-mx+\frac{m^2}4=0 \Rightarrow (x-\frac m2)^2=0 \Rightarrow \boxed{x=\frac m2}\\\\ \therefore \forall m \in \mathbb{R},\exists x \in\mathbb{R}\text{ que seja solu\c{c}\~ao da equa\c{c}\~ao.}[/tex]
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