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Sagot :
[tex]\text{x}=\dfrac{-\text{b}\pm\sqrt{\text{b}^2-4\cdot\text{a}\cdot\text{c}}}{2\cdot1}[/tex]
onde, [tex]\text{a}=1[/tex], [tex]\text{b}=-3[/tex] e [tex]\text{c}=-10[/tex]
Logo:
[tex]\text{x}=\dfrac{-(-3)\pm\sqrt{3^2-4\cdot1\cdot(-10)}}{2\cdot1}=\dfrac{3\pm\sqrt{49}}{2}[/tex]
Portanto, as raízes são:
[tex]\text{x}'=\dfrac{3+7}{2}=5[/tex]
[tex]\text{x}''=\dfrac{3-7}{2}=-2[/tex]
A solução da equação x² - 3x - 10 = 0 é x = -2 ou x = 5.
Observe que a equação x² - 3x - 10 = 0 é da forma ax² + bx + c = 0.
Sendo assim, temos aqui uma equação do segundo grau completa. Para resolvê-la, ou seja, para encontrar o(s) valor(es) de x, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara.
Para isso, temos que: a = 1, b = -3 e c = -10.
Calculando o valor de delta:
Δ = (-3)² - 4.1.(-10)
Δ = 9 + 40
Δ = 49
Como Δ > 0, então, pelo quadro anexado abaixo, a equação possui duas soluções reais distintas.
Continuando, temos que:
[tex]x=\frac{-(-3) +-\sqrt{49}}{2.1}[/tex]
[tex]x=\frac{3+-7}{2}[/tex]
[tex]x'=\frac{3+7}{2}=5[/tex]
[tex]x''=\frac{3-7}{2}=-2[/tex].
Portanto, o conjunto solução da equação x² - 3x - 10 = 0 é S = {-2,5}.
Para mais informações sobre equação do segundo grau, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18997923
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