Laraauad1idn
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as medidas de dois angulos suplementares sao expressar por 3x-15 e 2x+15.Quantos medem esses angulos? alguem pode me explicar por favor

Sagot :

Lara,

 

Agulos suplementares são queles que somam 180 graus

 

Então:

 

3x-15 = 180

 

3x = 180 + 15

 

3x = 195

 

x = 195 / 3

 

x = 65 graus

RESULTADO FINAL

 

Trabalhando igual que no anterior

 

2x+1= 180

 

2x = 180 - 1 = 179

 

x = 179 / 2 = 89, 5

 

1 grau = 60minutos

 

0,5 graus = 30 minutos

 

x = 89 graus 30 minutos

RESULTADO  FINAL

 

Ajudou?

 

 

Observe que:

 

Se [tex]\alpha[/tex] e [tex]\beta[/tex] são ângulos suplementares, podemos afirmar que:

 

[tex]\alpha+\beta=180^{\circ}[/tex]

 

Analogamente, deduzimos que:

 

[tex](3\text{x}-15)+(2\text{x}+15)=180^{\circ}[/tex]

 

Donde, obtemos:

 

[tex]5\text{x}=180^{\circ}[/tex]

 

Contudo, podemos afirmar que:

 

[tex]\text{x}=36[/tex]

 

Logo, deduzimos que:

 

[tex]\alpha=3\cdot36^{\circ}-15^{\circ}=108^{\circ}-15^{\circ}=93^{\circ}[/tex]

 

[tex]\beta=2\cdot36^{\circ}-15^{\circ}=72^{\circ}+15^{\circ}=87^{\circ}[/tex]

 

De fato, uma vez que:

 

[tex]\alpha+\beta=93^{\circ}+87^{\circ}=180^{\circ}[/tex]

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