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As idades de carlos e de bruno se somadas e igual a 45. A 6 anos atrás a idade de Carlos era o dobro da de bruno. Calcule a idade de bruno ?



Sagot :

Sejam [tex]\text{x}[/tex] e [tex]\text{y}[/tex] as idades de Carlos e Bruno, respectivamente.

 

Conforme o enunciado, temos:

 

"As idades de Carlos e de Bruno se somadas é igual a [tex]45[/tex]"

 

Disso, deduzimos que:

 

[tex]\text{x}+\text{y}=45~(\text{i})[/tex]

 

Há [tex]6[/tex] anos atrás a idade de Carlos era o dobro da de Bruno.

 

Donde, podemos afrimar que:

 

[tex]\text{x}-6=2(\text{y}-6)[/tex]

 

[tex]\text{x}-6=2\text{y}-12[/tex]

 

[tex]\text{x}-2\text{y}+6=0~(\text{ii})[/tex]

 

Da [tex](\text{i})[/tex] equação, temos:

 

[tex]\text{x}=45-\text{y}[/tex]

 

Substituindo na [tex](\text{ii})[/tex] equação, obtemos:

 

[tex]45-\text{y}-2\text{y}+6=0[/tex]

 

Donde, segue:

 

[tex]3\text{y}=51[/tex]

 

Contudo, podemos afirmar que:

 

[tex]\text{y}=\dfrac{51}{3}=17[/tex]

 

Analogamente, temos:

 

[tex]\text{x}=45-17=28[/tex]

 

Logo, chegamos à conclusão de que, Carlos e Bruno tem [tex]28[/tex] e [tex]17[/tex] anos, respectivamente.