Como é uma equação de grau 3, deverá ter 3 raizes.
Tendo duas raizes, -2 e 3, é necessário determinar a 3a raiz.
Para a determinação da 3a raiz pode-se:
a) Dividir o polinomio pelo produto (x + 2)(x - 3)
(5x^3 - 12x^2 - 23x + 42) / (x + 2)(x - 3)
b) Calcular as raizes pelométodo de Tartagli
Em qualquer casso, a 3a raiz é 1,4
O teorema da decomposição em fatores para fatorar uma equação de grau 3 diz:
(ax^3 + bx^2 + cx +d) = a(x - x1)(x - x2)(x - x3)
Como temos as 3 raizes
(5x^3 - 12x^2 - 23x +42) = 5(x + 2)(x - 4)(x - 1,4)
RESULTADO FINAL
Efetuando a multiplicação teremos a comprobação
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